웨이블릿.

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웨이블릿(Wavelet)이란?

 
이미지 압축에 널리 사용되는 웨이블릿 변환은 discrete wavelet함수[4]에 해당하는 계수 값을 갖는 필터들의 집합네 기반을 둔다. discrete wavelet transform의 기본적인 동작은 n개의 샘플을 갖는 이산 신호에 적용된다. 신호에 대해 한 쌍의 필터를 적용시켜 저주파 대역과 고주파 대역으로 분리한다. 각 대역은 2라는 요소로 서브 샘플링되었으므로 n/2개의 샘플을 포함한다.

 2차원 이미지의 각 행에 대해 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 적용시키고 2로 다운 샘플링을 수행하면 4개의 서브 이미지 LL, LH, HL, HH가 생성된다. 이러한 4개의 서브 밴드 이미지를 결합하여 원본 이미지와 동일한 샘플의 개수를 갖는 출력 이미지가 만들어진다.

 

 - LL : 원본 이미지에 수평과 수직방향으로 저역 통과 필터를 적용하여 2로 서브 샘플링 된 것이다.

 - HL : 수직방향으로 고역 통과 필터를 적용한 것으로 수직 방향의 주파수의 오차 성분을 포함하

          고  있다.

 - LH : 수평 방향으로 고역 통과 필터를 적용한 것으로 수평방향 주파수의 오차 성분을 포함하

         고  있다.

 - HH :  수평과 수직 방향에 고역 통과 필터를 적용한 것이다.

 

웨이블릿은 디지털 신호 처리 및 이미지 압축에 사용되는 유용한 수학 함수이다. 웨이블릿 그 자체는 새로운 것이 아니지만, 이러한 용도로 웨이블릿을 사용한 것은 최근의 일이다. 웨이블릿의 근본 원리는 푸리에(Fourier) 분석과 비슷하며, 19세기 초반에 처음 개발되었다.

신호처리를 위해 웨이블릿을 이용하면 잡음 속에 섞인 약한 신호를 복원할 수 있다. 웨이블릿은 특히 의료 분야의 X-선 및 자기공명 이미지 처리에서 그 유용성이 입증되었다. 이런 방법으로 처리된 이미지는 세부적인 내용에 흐릿함이 없이 깨끗하게 처리될 수 있다.

웨이블릿은 인터넷 통신에서도 이미지를 압축하는데 사용되었는데, 일반적으로 다른 방식으로 했을 때에 비해 훨씬 효율이 높다. 일부의 경우에서 웨이블릿으로 압축된 이미지는 잘 알려진 JPEG 이미지를 사용한 비슷한 품질의 이미지에 비해 파일 크기가 25% 정도 밖에는 되지 않는다. 그러므로, 크기가 200 KB라서 다운로드에 1분이 걸리는 JPEG 형식의 사진을 예를 들면, 웨이블릿으로 압축된 형식에서는 크기가 50 KB에 15초 밖에는 걸리지 않는다는 얘기가 된다.

웨이블릿 압축 작업은 먼저 이미지를 분석하여, 그것을 수신측에서 복원할 수 있는 일련의 수학적 표현으로 변환함으로써 이루어진다. 웨이블릿 압축 이미지 파일의 확장자는 주로 "WIF"가 붙는다. 만약 사용자의 브라우저가 이 형식의 파일을 직접 지원하지 않는다면 플러그인 프로그램이 필요하다.

 

웨이블릿 변환은 사람이 사물을 바라볼 때 먼저 전체적인 윤곽을 파악하고 차츰 자세한 부분에 집중한다는 사실을 그대로 반영하고 있기 때문에 영상처리에 적합하다. 지금까지 많이 사용되어온 DCT에 기반을 둔 JPEG 영상 압축 기술은 한 개의 영상을 여러 개의 블록으로 나누어 처리 하였다. 이 때문에 JPEG으로 압축한 데이터를 통신 매체를 통해 전송하거나 높은 압축율로 압축할 경우 Block artifact와 같은 블록 손실이 발생하게 된다. 웨이블릿 변환을 이용한 영상 압축 기술은 영상 전체에 대해 압축을 하기 때문에 JPEG의 이러한 문제를 근본적으로 해결할 수 있다. 웨이블릿 변환에 기반을 둔 영상압축 기술은 수학, 전기, 의료, 통신 등 다양한 분야에서 활용되고 있으며 곧 표준 영상압축 기술로 공인될 것으로 전망된다.

웨이블릿 압축은 아직 웹상에서 광범위하게 사용되지는 않는다. 가장 보편적인 압축 형식은 아직도 도면류에는 GIF, 그리고 사진류에는 JPEG이 널리 쓰인다.

 

웨이블릿 변환은 기본함수로 사인, 코사인 함수뿐만 아니라 좀더 복잡한 웨이브릿 모함수를 사용할 수 있고, 푸리에 변환에는 없는 공간에 대한 특성, 즉 저주파 밴드는 영상 전체의 특징을 잘 나타내고 고주파 밴드는 국부적인 특성을 갖고 있다는 장점이 있다. 첫 번째 웨이브릿 변환기법은 이미지 데이터로부터 외곽선을 추출한 후 웨이브릿 변환을 이 외곽선 데이터에 적용하여 그 결과로 나온 특징 벡터를 이미지 전체의 모양에 대한 특징으로 표현한 것이다. 따라서 사용자는 그래픽 도구를 이용하여 원하는 이미지의 전체적인 그림을 그리거나 스캐너 등을 통해 읽어들인 예제 이미지를 선택함으로써 원하는 이미지를 검색할 수 있다. 반면에 두 번째 웨이브릿 기법은 영상의 색, 질감, 형태의 모든 특징을 함께 변환에 적용하였다. 또한 영상의 웨이브릿 계수를 통한 내용 표현 문제 뿐 아니라 데이터 압축 문제도 하나의 통합된 프레임웍(framework)에서 연구하였다. 즉 영상들은 압축이 되면서 색, 질감, 모양 등의 특징에 의해서 인덱싱 되며, 사용자는 색, 질감, 모양 또는 이들의 조합을 통한 질의를 할 수 있도록 하였다